Jaký je součet koeficientů v libovolné řadě Pascalova trojúhelníku?
Jaký je součet koeficientů v libovolné řadě Pascalova trojúhelníku?

Video: Jaký je součet koeficientů v libovolné řadě Pascalova trojúhelníku?

Video: Jaký je součet koeficientů v libovolné řadě Pascalova trojúhelníku?
Video: Binomial Theorem Expansion, Pascal's Triangle, Finding Terms & Coefficients, Combinations, Algebra 2 2024, Listopad
Anonim

Teorém. The součet ze všech záznamů v n-tém řada Pascalova trojúhelníku se rovná 2n.

Podobně se lze ptát, jak můžete najít koeficienty libovolné řady Pascalova trojúhelníku?

Určující koeficienty s Pascalův trojúhelník . Každý řádek dává koeficienty do (a + b) , počínaje n = 0. Chcete-li najít binom koeficienty pro (a + b) , použijte n-tý řádek a vždy začněte od začátku. Například binomický koeficienty pro (a + b)5 jsou 1, 5, 10, 10, 5 a 1 - v tomto pořadí.

Také, jaký je vzorec pro Pascalův trojúhelník? A Vzorec pro jakýkoli záznam v The Trojúhelník Zápis: "n vybrat k" lze také napsat C(n, k), Ck nebo dokonce Ck. "!" je "faktoriální" a znamená násobit řadu sestupných přirozených čísel. Příklady: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Co je tedy n-tá řada v Pascalově trojúhelníku?

n th řádek z Pascalův trojúhelník je: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) To je: (n−1)!

Co je Pascalův vzorec?

v matematice, Pascalova pravidlo (resp Pascalův vzorec ) je kombinatorická identita o binomických koeficientech. Uvádí, že pro kladná přirozená čísla n a k, kde. je binomický koeficient; jehož jednou interpretací je koeficient xk termín v rozšíření (1 + x).

Doporučuje: